Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но, так как второй...

Question

Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но, так как второй мастер приступил к работе на 3 часа позже, чем первый, то для выполнения задания им пришлось проработать 1 лишний час. За сколько часов мог бы выполнить все это задание первый мастер, работая отдельно?

Answer 1

A = 1 - вся работа
За 1 час оба мастера делаю 1/8 от всей работы
=>
Пусть 1 мастер выполнит за х часов работу 
U1(производительность) 1/x
U2 - 1/8-1/х=(х-8)/8х
1 мастер работал 9 часов(т.к 8+1=9)
9/x часть выполнил работы 
2 работал - 6 часов 
6*(х-8)/8х =(3х-24)/4х
Составим уравнение:
(9/х)+(3х-24)/4х = 1
36+3х-24 = 4х
-4x+3x=24-36
-x=-12
x=12(ч) - выполнил 1 мастер, работая один.
Соответственно:
1/8- 1/12=(3-2)/24=1/24 - Производительность 2-го
=> 1/1/24=24(ч)
Второй мастер выполнит работу за 24 часа