Катет AC прямоугольного треугольника ABC (\C = 90±) разбит точками D и E на три равные...

Можно так, по условию AD=DE=EC=x , и CF=FB=y
выразим площадь BED через синус и стороны BD и ЕВ
По теореме Пифагора
$EB=\sqrt{x^2+4y^2}\\ DB=\sqrt{4x^2+4y^2}\\ \\$
синус угла между ними по теореме косинусов, затем переведем на синус получим
$sinBDE=\sqrt{(1-(\frac{(x^2-5x^2-8y^2)}{-4\sqrt{((x^2+y^2)(x^2+4y^2)}})^2}=\\ S_{BED}=\sqrt{(x^2+y^2)*(x^2+4y^2)}*\sqrt{(1-(\frac{(x^2-5x^2-8y^2)}{-4\sqrt{((x^2+y^2)(x^2+4y^2)}})^2}=xy\\ xy=3\\$
то есть после упрощения получили такое соотношение , по свойству медиана делить треугольник на два равновеликих треугольника
$S_{AFC}=S_{ABF}\\ S_{AFC}=\frac{3x*\frac{3}{x}}{2}=4.5\\ S_{ABF}=4.5$

Катет AC прямоугольного треугольника ABC (\C = 90±) разбит точками D и E ** три равные...