Пусть верхнее основание трапеции АВ, нижнее - СМ, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов ВМ.
Опускаем перпендикуляр из точки В на нижнее основание, пусть это будет точка К. Тогда
Треугольник ВМК - прямоугольный, равнобедренный (угол КВМ= 90-45=45).
По теореме Пифагора: ВМ^2=2ВК^2. ВК=5.
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:
5*(20+12)/2=80 (см)