Найти корни уравнения:
ОДЗ : х>=0; (x+3)^1/2+2(x+8)^1/2=8x^1/2; возведём обе части в квадрат; x+3+4(x+8)+4((x+3)(x+8))^1/2=64x ; 4(x^2+11x+24)=59x-35; возведём ещё раз обе части в квадрат; 16x^2+176x+384=3481x^2-4130x+1225; 3465x^2-4306x+841=0; D=18541636-4*3465*841=6885376=2624^2; X1=(4306+2624)/6930=6930/6930=1; x2=(4306-2624)/6930=841/3465 - лишний корень, не подходит при проверке; ОТВЕТ : Х=1
Спасибо большое!, Ваше решение наиболее актуально т.к. мы ещё не проходили "монотонность функции при решении уравнений", да и монотонность тоже...стало быть и использовать это не можем... Хотя и решение Denik777 весьма поучительно)
Без особых вычислений этот пример можно решить так.
Спасибо Вам большое!