Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и...

0 голосов
132 просмотров

Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и проходит через вершину b и c. Найдите длину отрезка k и p,если ak=8,а сторона ac в 2 раза больше стороны bc.


Геометрия (17 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Четырехугольник kbcp вписан в окружность⇒∠bkp=180°-∠c⇒
∠akp=∠c⇒Δabc подобен Δapk (у них еще угол a общий)⇒
kp/cb=ak/ac; kp=ak·(cb/ac)=ak/2=4

Ответ: 4

(64.0k баллов)