В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13 см, AC = 10 см. К окруж- ности, вписанной в...

Question

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13 см, AC = 10 см. К окруж-
ности, вписанной в этот треугольник, проведена касательная, которая
параллельна основанию AC и пересекает стороны AB и BC в точках M и
K соответственно. Вычислите площадь треугольника MBK

Answer 1

Квадрат высоты треугольника  169-25=144. Высота равна 12. Площадь равна 12*5=60.
Радиус вписанной окружности р*(2*13+10)/2=60
р=60/18=10/3
Диаметр=20/3 Высота ВМК к МК равна 12-3 1/3=8 2/3
МВК и АВС подобны с коэффициентом 26/36
Площадь МВК=60*26*26/(36*36)=10*13*13/(9*6) =169*5/18=46 17/18