В каждой клетке квадрата 3×3 был написан ноль. За ход можно выбрать квадрат 2×2 и...

Question

В каждой клетке квадрата 3×3 был написан ноль. За ход можно выбрать квадрат 2×2 и прибавить по единице к четырем числа в нем. После нескольких таких операций оказалось, что центральное число в квадрате равно 62. Чему равна сумма всех девяти чисел в квадрате 3×3?

Answer 1

Заметим, что после каждой операции центральное число в квадрате увеличивается на 1, а сумма всех чисел увеличивается на 4. Из условия следует, что всего было проведено 62 операции. Изначально сумма всех чисел была равна 0, значит, после всех операций она равна 62*4=248.