0 - центр окружности. ∠AOB = 124° - центральный угол. PA и PB - касательные. ∠β=?

0 голосов
45 просмотров

0 - центр окружности. ∠AOB = 124° - центральный угол.
PA и PB - касательные. ∠β=?


image

Математика (41 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Долго думал,
смотри угол ОВР равен 90(это точно т.к. радиус, опущенный на касательную, образует уголв 90 градусов)
также ОВР равен ОАР
по теоремме о сумме углов четырехугольник найдем угол Р=360-(124+90+90)=56 градусов
теперь рассмотрим треугольник  АРВ, он равнобедренный, следовательно угол РАВ равен АВР
составим уравнение
2х+56=180
х=124\2
х=62
Ответ: угол β = 62 градуса

(1.3k баллов)