Разложите ** множители 1)m в 3 степени+27n в 3 степени 2)x в 3 степени-64xy в 2 степени...

Question

Разложите на множители 1)m в 3 степени+27n в 3 степени 2)x в 3 степени-64xy в 2 степени 3)-3a в 2 степени+18a-27 4)2ab+10b-2a-10 5)a в 4 степени-16.

Answer 1

1) m^3+27n^3=(m+3n)(m^2-3mn+9n^2)
Пояснение: здесь используется формула суммы кубов.
2) х^3-64у^3=(х-у)(х^2+4ху+16у^2)
Пояснение: а тут - разность кубов.
3) -3а^2+18a-27
Разложим по формуле -3(а-а₁)(а-а₂)
Для этого сначала приравняем к нулю:
-3а^2+18а-27=0
Разделим на -3:
а^2-6а+9=0
D=36-36=0
а=6/2=3
Получаем -3(а-3)^2, или 3(3-а)^
4) to be continued...

Comments

4) 2ab+10b-2a-10=2a(b-1)+10(b-1)=2(a+5)(b-1) - простая группировка

---

5) a^4-16=(a^2-4)(a^2+4)=(a-2)(a+2)(a^2+4) - формулы сокращённого умножения