Из пункта А в пункт В велосипедист ехал по шоссе длиной 63 км,а возвращался назад по...

Question

Из пункта А в пункт В велосипедист ехал по шоссе длиной 63 км,а возвращался назад по грунтовой дороге протяжённостью 48 км,завтратив на обратный путь на 1 час больше,чем на путь из А в В.С какой скоростью велосипедист двигался по грунтовой дороге,если она на 9 км в час меньше его скорости по шоссе.
А. 6 км\ч
Б .8 км\ч
В. 10 км\ч
Г. 12 км\ч

Answer 1

Х-скорость по грунтовке
х+9 км/ч - скорость по шоссе
63/(х+9) - время по шоссе
48/х - время по грунтовке

63/(х+9)+1=48/х (умножить на х(х+9))
63х+х(х+9)=48(х+9)
63х+х^2×9х=48х+432
х^2+72х-48х-432=0

х^2+24х-432=0
D=24^2-4(-432)=576+1728=2304, D>0, два корня
Корень D=48
/ - черта дроби
х1=(-24+48)/2=24/2=12 (км/ч)
х2=(-24-48)/2=72/2=36 (не подходит по условию)

Ответ: г)