Два одинаковых металлических шарика зарядили одноимёнными отрицательными зарядами,...

Question

Два одинаковых металлических шарика зарядили одноимёнными отрицательными зарядами, которые соответственно равны −54q и −30q. Затем эти шарики привели в соприкосновение, а потом развели в разные стороны. Чему стал равен заряд каждого шарика после выполнения всех указанных действий?


Заряд первого шарика ,,,,
q.
Заряд второго шарика ,,,,
q

Answer 1

Используй закон Кулона.
F = k * |q1| * |q2| / r^2 (k=9*10^9м/Ф)
Первоначально считаем, что q2 = n * q1; F = k * n * q1^2 / r^2
После соприкосновения суммарный заряд на них распределился поровну
Q=q1+q2=(n+1)*q1; Q1=Q2=(n+1)*q1/2.
Чтобы сила взаимодействия не изменилась, мы разводим заряды на некоторое расстояние R,
тогда
F = k * Q1^2 / R^2 = k * (n+1)^2 * q1^2 / (2 * R)^2
Приравняй друг другу оба выражения для F и найди оттуда R:
R = r*(n+1)/(2*корень (n))