1) Составить уравнение касательной f(x)=x²+2x-3 x0=-2 2)Решить неравенство...

Question

1) Составить уравнение касательной
f(x)=x²+2x-3 x0=-2
2)Решить неравенство gштрих(x)<0,g(x)=(x-3)(x+2)²

Answer 1

1)
f(x)=x²+2x-3 x0= -2
f(x0)= (-2)^2+2*(-2)=4-4=0
f'(x)=2x+2
f'(x0)=2*(-2)+2= -4+2= -2
уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
y= -2(x+2)
y= -2x-4
2) g'(x)<0?<br>g(x)=(x-3)(x+2)²
g'(x)=1*(x+2)^2+2(x+2)*(x-3)
g'(x)=(x+2)(x+2+2x-6)
g'(x)=(x+2)(3x-4)
(x+2)(3x-4)<0<br>x1= -2 x2=4/3
+++++++++++_- - - - - - - - - - -_+++++++++++
                      -2                      4/3
x∈(-2;4/3)