Решите третье уравнение!!!!!(Разложить ** множители)

0 голосов
22 просмотров

Решите третье уравнение!!!!!(Разложить на множители)


image

Математика (123 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Приводим уравнение к виду 3x^2-22x+40=0. Решать с помощью дискриминанта лень. Попытаемся угадать корни. Так как второй и третий коэффициенты четные, то целый корень обязан быть четным. Пусть x=2t;
сокращая уравнение на 4, получаем более простое уравнение
3t^2-11t+10=0.
Упростим его еще сильнее, домножив его на 3 и обозначив 3t=p:
p^2-11p+30=0, а тут угадать разложение на скобки проще простого:
(p-5)(p-6)=0⇒ p=5 или p=6;
t=5/3 или t=2;
x=10/3 или 4

(64.0k баллов)