Докажите, что в любом треугольнике удвоенная длина любой стороны не больше периметра

0 голосов
38 просмотров

Докажите, что в любом треугольнике удвоенная длина любой стороны не больше периметра


Геометрия (102 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть а,в ,с -с тороны треугольника, Р=а+в+с -периметр тогда из неравенства треугольника

a

сложив его с неравенством a<=a</em>(к левой части суммирую левую, к правой правую), получим (первое неравенство строго, второе нет, значит сложенное неравенство будет строгим)

a+a

или

аналогично доказывает для стороны в и для стороны с

Доказано

 

 

 

(409k баллов)