Помогите,пожалуйста найти производную сложной функции,задание ** фото,заранее спасибо!

0 голосов
27 просмотров

Помогите,пожалуйста найти производную сложной функции,задание на фото,заранее спасибо!


image

Математика (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) f(x)= \frac{3x^2+2x+1}{2x+1}\\\\ f'(x)= [ \frac{u'v-uv'}{v^2} ]= \frac{(6x+2)(2x+1)-(3x^2+2x+1)2}{(2x+1)^2}= \frac{6x(x+1)}{(2x+1)^2} 
2) f(x)= \frac{2-x}{ \sqrt{x} } + \frac{ \sqrt{x}}{2-x} \\\\ f'(x)= \frac{- \sqrt{x} -(2-x) \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x} + \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} }(2-x)+ \sqrt{x} }{(2-x)^2} =- \frac{x^3-3x^2-6x+8}{2x^{3/2}(2-x)^2} 

(321 баллов)