1) Вводим замену: lgx = y
y^2-y-2=0
y1=2
y2=-1
Возвращаемся в замене:
lgx=2
x=100
lgx=-1
x=1/10
Ответ : 100, 1/10
2)log2(x)-1/(log4(x))=3
log2(x)-2/(log2(x))=3
Вводим замену log2(x)=y и умножаем всё на y:
y^2-2=3y
y^2-3y-2=0
y1=(3+sqrt(17))/2
y2=(3-sqrt(17))/2
Вернемся к замене:
log2(x)=y1
x=2^((3+sqrt(17))/2))
x=2^((3-sqrt(17))/2))
3)Введем замену 5^x = y и умножим на y
y^2-6=3.8y
y^2-3.8y-6=0
y1=5
y2=-1.2
Вернемся к замене:
5^x=5
x=1
5^x=-1.2 - нет решения