2. Заменим в первом уравнении 3x-y=t;
√(2t-7)=t/4+1; t≥-4; домножаем на 4 и возводим в квадрат:
16(2t-7)=t^2+8t+16; t^2-24t+128=0; t=16 или t=8.
Увидев в знаменателе второго уравнения 3x-y-16, отбрасываем корень t=16. Остается t=8; y=3x-8; подставим во второе уравнение:
(x-33x+88-8)/(-8)=x-3x+8; 4x-10= - 2x+8; 6x=18; x=3⇒y=1
Ответ: (3;1)
3. ОДЗ: 48-5x>0; x<48/5<br>15x-45≠0; x≠3
Условие задачи приводит нас к решению неравенства (первая функция) - (вторая функция) >0 . Изменив знак в знаменателе второй функции и записав все в виде одной дроби, получаем в числителе выражение
(log_(0,1) (48-5x))^2+2,1, которое на ОДЗ положительно.
Поэтому осталось узнать, когда знаменатель положителен:
15x-45>0; x>3.
Вспоминая ОДЗ, получаем
ответ: x∈(3;48/5)