2\19, 3\19, 15\19 - являются ли эти дроби длинами сторон треугольника?

Нет. Дело в том, что в любом треугольнике должно выполняться условие: сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны. В данном случае, сложив 2/19 + 3/19, получим 5/19. А 5/19 будет меньше, чем 15/19. Всё, треугольник не состоялся.