Треугольник имеет 2 угла по 45 градусов.Найдите периметр этого треугольника,если радиус...

Question

Треугольник имеет 2 угла по 45 градусов.Найдите периметр этого треугольника,если радиус окружности,описанной около него равен КОРЕНЬ ИЗ ВОСЬМИ.

Answer 1

треугольник АВС - прямоуг. т.к. 180-45-45=90гр(угол С=90 гр)

треуг АВС - равнобедр т.к. угол А= углу В =>т. O (центр окр.) делит гипотенузу пополам=>СО(высота)=AO=OB=корень из 8

АВ -гипотенуза = 2 корня из 8

Площадь треуг=1/2 * корень из 8 * 2 корня из 8 = 8 ед в квадрате

площадь прямоуг треуг= 1/2 АС*СВ=>AC=CB=4 см

перим: 4+4+2 корня из 8=8+2 корня из 8