Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=-x2+6 и прямой...

Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=-x2+6 и прямой y=-2x-2

Answer 1

-x² + 6 = -2x -2
-x² + 6 + 2x + 2 = 0
-x² + 2x + 8 = 0
x² - 2x - 8 = 0
D = (-2)² - 4 · 1 · (-8) = 4 = 32 = 36; √36 = 6
x1 = (2 - 6)/2 = -2
x2 = (2 + 6)/2 = 4
y1 = -2 · (-2) - 2 = 4 - 2 = 2
y2 = -2 · 4 - 2 = -8 - 2 = -10
Значит, точки пересечения: (2; 2) и (4; -10)