Драгоценный.
1. Морфемный состав: ДРАГ-о-ЦЕН-н-ый.
2. Образовано сложением основ от слов ДОРОГой и ЦЕНный.
3. Сравниваем корни -ДОРОГ- и -ДРАГ-. Обнаруживаем чередование гласных в сочетаниях -ОРО-/-РА-.
Вывод: полногласное сочетание -ОРО- в слове дРАгоценный чередуется с неполногласным сочетанием -РА-.