Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины – количество сыра,...

Question

Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины – количество сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов, - равно 1 кг. Известно, что с вероятностью 0,96 расход сыра на изготовление 100 бутербродов составляет от 900 до 1100 г. Определить среднее квадратичное отклонение расхода сыра на 100 бутербродов.

Answer 1

По таблицам нормального распределения находим значение αα такое, что вероятность нахождения стандартной нормально распределённой случайной величины в отрезке [−α,α][−α,α] равно 0,960,96. Из этих таблиц видно, что α≈2,06α≈2,06 (там рассматривается полуось, и надо смотреть, какому xx соответствует половина вероятности, равная 0,480,48).

Отклонение от матожидания составляет по модулю 100 г. Составляем уравнение 100σn√=2,06100σn=2,06, где n=100n=100. Получаем σ≈4,85σ≈4,85. Это и есть значение среднеквадратического отклонения (в граммах). На 100 бутербродов приходится σn−−√≈48,5σn≈48,5.