Решите, задания во вложении

0 голосов
25 просмотров

Решите, задания во вложении

image
Алгебра | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_3(3^x-8)=2-x
ОДЗ: 3^x-8\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ log_3 8
log_3(3^x-8)=log_3 9 -log_3 3^x
3^x-8=9*3^{-x}
3^x=t
t-8= \frac{9}{t}
t^2-8t-9=0
(t+1)(t-9)=0
t_1=-1;t_2=9

3^x=9
x=2



log_3x+log_3(x+1)=1
ОДЗ: x\ \textgreater \ 0
log_3x(x+1)=log_3 3
x^2+x-3=0
x_1= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} ;x_2= \frac{-1- \sqrt{13} }{2} ;
С учетом ОДЗ: x= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2}


2log^2_3 x+10log_9x-3=0
ОДЗ:x>0

2log^2_3 x+5log_3x-3=0
log_3x=t
2t^2+5t-3=0
(t+3)(2t-1)=0

t_1=-3;t_2=0.5
log_3 x=-3;x= \frac{1}{27}
log_3x=0.5;x= \sqrt{3}

Похожие задачи