Доказать неравенство 2y2 + 4y +12 > −0,5 .

Question

Доказать неравенство 2y2 + 4y +12 > −0,5 .

Answer 1

2y2 + 4y +12 > −0,5
y2+y2+2y+2y+1+1+10=y2+2y+1+y2+2y+1+10=(y+1)2+(y+1)2+10
здесь сумма трех чисел одно строго больше 0, а два других больше или равны 0 то есть всегда больше орицательного числа

Answer 2

2y2 + 4y +12 > −0,5 .
(2y^2 + 4y +2) +10 +0.5 > 0
2(y^2 + 2y +1) +10.5 > 0
2(y+1)^2 +10.5 > 0
выражение (y+1)^2 - положительное число, так как КВАДРАТ
2 - положительное число
10.5 положительное число
значит 2y2 + 4y +12 > −0,5 .
ДОКАЗАНО