Помогите пожалуйста, срочно

0 голосов
39 просмотров

Помогите пожалуйста, срочно


image

Алгебра (19 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

|x-2| \leq 3\\
x-2 \geq 0, \ x \geq 2:\\
x-2 \leq 3\\
x \leq 5\\
x\in[2;3]
\\
x-2\ \textless \ 0, \ x\ \textless \ 2:\\
2-x \leq 3\\
2-3 \leq x\\
x \geq -1\\
x\in[-1;2)\\
Otvet: \ x\in[-1;3]\\
\\
x^2-3|x|-4 \leq 0\\
x \geq 0:\\
x^2-3x-4 \leq 0\\
(x+1)(x-4) \leq 0\\
x\in[-1;4]\\
x\in[0;4]\\
x\ \textless \ 0:\\
x^2+3x-4 \leq 0\\
(x-1)(x+4) \leq 0\\
x\in[-4;1]\\
x\in[-4;0)\\
Otvet: \ x\in[-4;4]\\
\\
5|2x+1| \geq -1\\
2x+1 \geq 0, \ 2x \geq -1, \ x \geq -0,5\\
5(2x+1) \geq -1\\
10x+5 \geq -1\\
10x \geq -6\\
x \geq -0,6\\
x\in [-0,5;+\infty)\\
2x+1\ \textless \ 0, \ 2x\ \textless \ -1, \ x\ \textless \ -0,5:\\
5(-2x-1) \geq -1\\
-10x-5 \geq -1\\
-10x \geq 4\\
x \leq -0,4\\
x\in(-\infty;-0,5)\\
Otvet: \ x\in (-\infty;+\infty)\\
\\
|x|*|x-1| \geq 20\\
x \geq 0, \ x-1 \geq 0\\
x \geq 1:\\
x(x-1) \geq 20\\
x^2-x-20 \geq 0\\
D=81\\
x_1=5, \ x_2=-4\\
(x-5)(x+4) \geq 0\\
x\in(-\infty;-4]U[5;+\infty)\\
x\in [5;+\infty)\\
x \geq 0,\ x-1\ \textless \ 0\\
x \geq 0, \ x\ \textless \ 1\\
0 \leq x\ \textless \ 1\\
x(1-x) \geq 20\\
x-x^2-20 \geq 0\\
x^2-x+20 \leq 0\\
D\ \textless \ 0\\
x\ \textless \ 0, \ x-1 \geq 0\\
x\ \textless \ 0, \ x \geq 0\\
net \ resheniy\\
x\ \textless \ 0, \ x-1\ \textless \ 0\\
x\ \textless \ 0, \ x\ \textless \ 1\\
x\in (-\infty;0)\\
-x(1-x) \geq 20\\
-x+x^2-20 \geq 0\\
x^2-x-20 \geq 0\\
D=81\\
x_1=4, \ x_2=-5\\
(x-4)(x+5) \geq 0\\
x\in (-\infty;-5]U[4;+\infty)\\
x\in (-\infty;-5]\\
Otvet: \ x\in(\infty;-5]U[5;+\infty)
(1.4k баллов)