По авторству-народные и авторские. Народные – это те, у которых нет конкретного автора. Авторская – это сказка, у которой есть конкретный автор.
По типам-сказки о животных;волшебные сказки;новеллистические сказки;легендарные сказки;сказки-пародии;детские сказки.