Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ образует с основанием...

0 голосов
23 просмотров

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47 и 15 соответственно. Ответ дайте в градусах


Геометрия (20 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В_ с
/___\
А Д
Нарисовали трапецию. АД - нижнее основание, ВС - верхнее.
Провели отрезок от точки А до точки С.

Записали условия
угол ВАС=15 градусов
угол САД=47 градусов
угол ВАД=СДА
угол АВС=ВСД

находим меньшие углы
ВАД=ВАС+САД=47+15=62

вспоминаем что сумма всех углов трапеции равна 360.
ВАД+ВСД+СВА+СДА=360
АВС+ВСД=360-ВАД-АДС
АВС+ВСД=360-62-62=236
так как АВС=ВСД заменяем один из этих углов
получается 2ВСД = 236
ВСД = 236/2=118
Ответ: 118 градусов
проверка 118+118+62+62=360

(30 баллов)