1)tg2x+tg3x/1-tg2x tg3x2)tg5x-tg2x/1+tg2x tg5x

0 голосов
156 просмотров

1)tg2x+tg3x/1-tg2x tg3x
2)tg5x-tg2x/1+tg2x tg5x

Алгебра (25 баллов) | 156 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Tg(x+y)= (tgx + tgy)/(1-tgx tgy)
tg(x-y)= (tgx - tgy)/(1+tgx tgy)
1) (tg2x+tg3x)/(1-tg2x tg3x) = tg(2x+3x)= tg 5x
2) (tg5x-tg2x)/(1+tg2x tg5x) = tg (5x-2x)= tg 3x

(317k баллов)
0 голосов
\dfrac{tg2x+tg3x}{1-tg2xtg3x} = tg(2x+3x)=tg5x\\ \\ \\ \dfrac{tg5x-tg2x}{1+tg2xtg5x} =tg(5x-2x)=tg3x

Формулы, которые пользовались в этом примере.

tg( \alpha + \beta )= \dfrac{tg \alpha +tg \beta}{1-tg \alpha tg \beta } \\ \\ tg( \alpha - \beta )= \dfrac{tg \alpha -tg \beta}{1+tg \alpha tg \beta }
Похожие задачи