Пусть ученик дал а правильных ответов и у неверных.
Тогда за верные ответы он получил 2а баллов, за неверные 1 у баллов.
Составим систему уравнений:
|а+у=10
|2а+у=14 Умножим первое уравнение на минус 1. Сложив уравнения, получим
а=4
у=10-4=6.
Проверка:2а=8, 6у=6
--------------------
Если в условии задачи пропущено слово вычитали за неверное решение 1 балл, тогда решение иное.
Система
| 2а-1у=14
|а+у=10
3а=24
а=8
Ответ: ученик дал 8 верных ответов.
-----------------------------
Похоже, эта задача для начальных классов, -решение вижу методом подбора.
Все данные учеником ответы не могут быть верными, иначе он получил бы 20 баллов.
Не мог он дать и 9 верных ответов - баллов было бы 9*2-1=17
Если 8 верных ответов, то из полученных за них 16 баллов
отняли за 2 неверных ответа 2 балла - получил ученик 14 баллов.
Тогда ответ: 8 верных и 2 неверных ответа дал ученик на вопросы викторины.