Log₂(x²-3x+2)≤log₂(2*(x-2))+1
ОДЗ: x²-3x+2>0 x²-3+2=0 D=1 x₁=2 x₂=1 (x-2)(x-1)>0 x∈(-∞;1)U(2;+∞)
2*(x-2)>0 x>2 ⇒ x∈(2;+∞).
log₂(x²-3x+2)≤log₂(2*(x-2))+log₂2
log₂(x²-3x+2)≤log₂(4*(x-2))
x²-3x+2≤4x-8
x²-7x+10≤0
x²-7x+10=0 D=9
x₁=5 x₂=2
(x-5)(x-2)≤0
-∞______+______2_______-______5______+_______+∞
x∈[2;5].
Учитывая ОДЗ: x∈(2;5).