Чему равна сумма целых чисел, делящихся ** 4 ** отрезке (-15;104) 100 баллов даю с...

Question

Чему равна сумма целых чисел, делящихся на 4 на отрезке (-15;104)
100 баллов даю с подробным понятным решением

Comments

отрезок в квадратных скобках

---

ну да

---

я знаю

---

сможете решить?

---

у меня вышло 1380

---

напишите решение пожалуйста

Answer 1

Чему равна сумма целых чисел, делящихся на 4 на отрезке [-15;104]

-12, -8, -4, 0,...104  - арифметическая прогрессия, a1=-12,  d=4,  an=104,      ( 104=26·4) 

найдем n:   an=a1+(n-1)d     104=-12+4(n-1)     26=-3+n-1    n=30

найдем Sn = [(a1+an)/2]·n =[(-12+104)/2]·30= 46·30=1380

Answer 2

An = 4n
a1 = 4
a2 = 8

S = S1+ S2 = ( - 12 - 8  - 4 ) + 0 + (4 + 8  + ...  + 100 + 104)  = 
= - 24 + 1404 = 1380

S1 = - 24
S2 = (a1 + a26)*13 = (4 + 104)*13 = 1404

an = 4 + 4(n - 1) = 104
4 + 4n - 4 = 104
4n = 104
n = 26

Ответ
1380