Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а...

Question

Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а
возвращался назад по грунтовой дороге протяженностью 160 километров, затратив на
обратный путь на 1 час больше, чем на путь из А в В. С какой скоростью автомобиль
двигался по грунтовой дороге, если она на 30 километров в час меньше его скорости по
шоссе.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость по грунтовке; тогда х+30 км/ч - скорость по шоссе.
Составим и решим уравнение:
160/х-210/(х+30)=1
160х+4800-210х=х²+30х
х²+80х-4800=0
D=b²-4ac=6400+19200=25600=160²
x1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-80-160}{2} = -120 - ответ не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной;
x1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-80+160}{2} = 40 км/ч

Ответ: Б - 40 км/ч