Найдите площадь равностороннего треугольника если площадь треугольника отсекаемого от него средней линии равна 6 см^2
Треугольник отсекаемый средней линией подобен всему треугольнику. Известно, что площади подобных фигур относятся как квадраты коэфф. подобия - отсекаемый треугольник (как средняя линия) имеет отношение к стороне основания 1/2 и значит площади относятся как 1/4. Sтр=4*6=24 см²
можно по другому?) по герону можно?)
можно выписать через сторону площадь равностороннего треугольника со стороной а как
1/2 а*а*sin60 и потом заменить а на 2а и получить ответ, только надо сначала найти среднюю линию по ф формуле площади... но зачем, раз это устная задача из простых. Почему квадраты отношений -
скажем есть 2 треугольника с коэфф. подобия таким-то тогда основание kb* s=1/2kb*kbsinальфа пропорционально k квадрат а углы не меняются.