Пусть 0<α<π/2. Определить четверть, в которой лежит точка, полученная поворотом точки...

0 голосов
843 просмотров

Пусть 0<α<π/2. Определить четверть, в которой лежит точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол π/2-α


Алгебра (29.7k баллов) | 843 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точка P(1;0) это соответствует углу (π/2), чтобы повернуть на угол
((π/2) -a), нужно этот угол прибавить к исходному углу, т. е.
(π/2)+((π/2) - a) = π - a,
0 -a>-π/2, ⇔ (-π/2)<-a<0, ⇔ π-(π/2)< π-a<π, <=> π/2< π-a<π,<br>это означает, что угол (после поворота) принадлежит второй четверти.