Какова должна быть первоначальная температура газа, чтобы при нагреве его ** 900 градусов...

0 голосов
140 просмотров

Какова должна быть первоначальная температура газа, чтобы при нагреве его на 900 градусов цельсия средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась вдвое?


Физика (15 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
E = \frac{3}{2} kT \ ;

\frac{m_o v^2}{2} = \frac{3}{2} kT \ ;

m_o v^2 = 3kT \ ,
где    m_o    –  масса одной молекулы (в том числе – одноатомной)

Если сказано, что:

\frac{v}{v_o} = 2 \ ;

то, стало быть:

\frac{m_o v^2}{m_o v_o^2} = 4 \ ;

\frac{3kT}{3kT_o} = \frac{T}{T_o} = 4 \ ;

T = 4 T_o \ ,    т.е. конечная температура в 4 раза больше начальной

\Delta T = T - T_o = 4 T_o - T_o = 3 T_o \ ;

T_o = \frac{ \Delta T }{3} = \frac{ \Delta t^o }{3} \approx \frac{ 900^o C }{3} = 300 K \approx 27^o C \ .

(7.5k баллов)