В треугольнике MNP точка К лежит ** стороне MN причём угол NKP острый Докажите что KP<MP

0 голосов
597 просмотров

В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN причём угол NKP острый Докажите что KP<MP


Математика (12 баллов) | 597 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).

Доказательство:

1) угол NKP - острый =>  угол MKP - тупой 

2) Рассмотрим треугольник MKP:

 MKP - тупой угол (это  мы доказали ранее)

угол KMP - острый

угол MPK - острый    

из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)

=> КР < МР.


(86 баллов)