Найдите пятизначное число которое при делении ** числа от 2 до 12 число дает остаток не...

0 голосов
54 просмотров

Найдите пятизначное число которое при делении на числа от 2 до 12 число дает остаток не меньший половины денителя


Математика (265 баллов) | 54 просмотров
0

как удалить решение?

Дан 1 ответ
0 голосов

27719

Урррааа!!))

Я его сообразил!!!))

а если поглядите, какие остатки при делении на эти все числа оно дает - ммм! Пальчики оближете, как красиво!))

По просьбе Модератора описываю процесс нахождения этого красивого числа:
1) разбил все числа от 2 до 12 на множители
2) выкинул "лишние" множители - оставил ровно только те, что при перемножении дали число, делящееся на все числа от 2 до 12
получилось 27720
и вот тут самое хитрое(!):
4) Вычел одну-единственную единичку!!))
когда стал делить 17719 - просто восхитился результатом! В ""остатке - число на один меньшее делителя! Делю на 2 - остаток 1, делю на 3 - остаток 2, ... и так до остатка 11 при делении на 12! Красота!

(Признаюсь. не сразу сообразил, что нужно именно так поступить - единицу вычесть, сначала прибавлял разные простые числа и проверял результат, но потом вдруг осенило!)

Ура!)

(4.7k баллов)