Sinx+ctgx/2=0Решите пожалуйста.

Question

Sinx+ctgx/2=0
Решите пожалуйста.

Answer 1

2sinx+ctgx=0      2sinx+(cosx/sinx)=0     2sin²x+cosx=0
2(1-cos²x)+cosx=0       2-2cos²x+cosx=0    -2cos²x+cosx+2=0  (*-1)
2cos²x-cosx-2=0
cosx=t      2t²-t-2=0     t1+t2=1    t1*t2=-2     t1=2    t2=-1
cosx=2   (невозможно)      cosx=-1    x=+/-arccos(-1)+2πn       x=3,14