Докажите, что если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых,...

0 голосов
109 просмотров

Докажите, что если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равны между собой, то прямые перпендикулярны


Геометрия (40 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При пересечении двух прямых образуются 2 пары вертикальных углов. Т. к. вертикальные углы равны, то получается, что мы имеем 2 пары равных углов. По условию  три угла равны между собой, а т. к. вертикальные углы равны, то получается, что все 4 угла равны между собой. Сумма 4 углов при пересечении 2-х прямых равна 360 градусов. 360:4=90. Значит, все углы по 90 градусов.

(4.5k баллов)