Найдем общий вид касательной к данной параболе
y = 2x² - 3x + 4
y' = 4x - 3
y₁ = 2х₀² - 3х₀ + 4 + (4х₀ - 3)(х - х₀)
тк ты знаем, что уравнение касательной проходит через (-1;1) подставим их в х и у соответственно
1 = 2х₀² - 3х₀ + 4 - 4х₀ + 3 - 4х₀² + 3х₀
-2х₀² - 4х₀ + 6 = 0
х₀² + 2х₀ -3 = 0
х₀ = 1; -3.
также мы знаем, что у₀ > 10
подставим получившиеся х₀ в исходное уравнение и выберем необходимый
у(1) = 2 - 3 + 4 = 3 не подходит
у(-3) = 18 + 9 + 4 = 31 подходит
Ответ: х₀ = -3