Определите пределы: lim x->0 1+x в корне -1 ---------------------- х

Question

Определите пределы:

lim x->0 1+x в корне -1

----------------------

х

Answer 1

                                           Решение:

lim x->0 (sqrt(1+x)-1)(sqrt(1+x)+1)/x*(sqrt(1+x)+1)=lim x->0 x/x(sqrt(1+x)+1)=lim x->0 1/sqrt(1+x)+1)=1/sqrt(2).