По-предлог лесУ-Д.п.
дятел-нулевое окончание-В.п.
на-пред. деревЕ-Д.п.
на-пред. ствол-Им.п.
по-пред. стволУ-Им.п.
деревьЯ-Им.п.
за-пред. корУ-В.п.
ноготкАМИ-Тв.п.
клювОМ-Тв.п.
деревА-В.п.
подл.-дятел
сказ.-съест,раздолбит,найдет
по-моему так вроде-бо