Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2

0 голосов
67 просмотров

Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2


Алгебра (401 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2
--------
cos π(4x-2)/3 =1/2.
π(4x-2)/3 = ±π/3 +2πn , n ∈Z.
(4x-2)/3 =  ±1/3 +2n ,n ∈Z
 4x-2  = ±1 +6n ,   n ∈Z
4x  = 2 ±1 +6n , n ∈ Z.
x  =  ( 2 ±1 +6n) /4  , n ∈ Z.
x₁  =(1+6n)/4 ; n ∈ Z   ⇒  min (x₁>0 ) =1/4,   если n =0 ;
x₂  =(3+6n)/4  ; n ∈ Z  ⇒ min (x₂ >0 ) =3/4,   если n =0

ответ : 1/4  .
(181k баллов)
0

Спасибо большое!