Опускаем из K₁ перпендикуляр на DC с основанием H. Тогда K₁H = C₁C = 3 и K₂H = K₂K₁ + K₁H = 6. Опускаем перпендикуляр из H на AB с основанием P. Тогда PH = BC = 3. AP = AB – F₁B₁ = 4 ⇒ AH = 5. Треугольник AK₂H — прямоугольный, а по теореме Пифагора AK₂² = AH² + K₂H² = 25 + 36 = 61.
Ответ: 61.