В плоскости, касательной к шару радиуса 6 см, обозначена точка М на расстоянии 8 см от точки касания. Чему равно расстояние от точки М до центра шара?
Сделаем рисунок.
Так как плоскость не пересекает шар, она касается его в одной точке. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен плоскости. Обозначим цент шара О, точку касания А. ∆ ОАМ - прямоугольный. Отношение его катетов 3:4, треугольник египетский, в котором отношение сторон 3:4:5. Тогда гипотенуза
ОМ=5•(6
:3)=
10 см.
