Помогите пожалуйста.....!!!!!

$\displaystyle 9^{-1}*9^x-27*27^{-x}=0$

$9=3^2; 27=3^3$

$\frac{9^x}{9}= (\frac{3^x}{3}) ^2$

$\frac{27}{27^x}=( \frac{3}{3^x})^3$

$\displaystyle \frac{3^x}{3}=t$

$\displaystyle t^2- \frac{1}{t^3}=0$

$\displaystyle \frac{t^5-1}{t^3} =0 t^5-1=0; t^3 \neq 0$

$\displaystyle t^5=1 t=1$

$\displaystyle \frac{3^x}{3}=1 3^x=3 x=1$

$\displaystyle \frac{3^x}{3} \neq 0$
при любом х

ответ х=1