Найдите множество значений функции(с log)

Question

Найдите множество значений функции(с log)

Answer 1

Найдите множество значений функции  
 f(x) = - (Loq(2) 4x)²  -( Loq(2) 8x )² .
===============
f(x) =  - (Loq(2) 4x)² - ( Loq(2) 8x )² ;  ООФ : x ∈ ( 0 ;  ∞) .
---
f(x) = - (Loq(2) 4x)² - (Loq(2) 4x +Loq(2) 2)² = -(Loq(2) 4x)² -(Loq(2) 4x +1)² =
= -2*(Log(2) 4x)² -2*Log(2) 4x) -1  = - 2*(Loq(2) 4x +1/2)² -1/2  ≤  - 1/2. 

Множество значений функции  E( f(x) )  = ( - ∞ ; -0,5 ] .

Comments

а почему поменялся знак ?(Loq(2) 4x +1)²=2*Log(2) 4x) -1

---

а я думала что так -(Loq(2) 4x +1)² = -2(Loq(2) 4x +1)= -2(Loq(2) 4x -2 я ошибаюсь?

---

2 относится Log -y , а не (4x +1) || Loq(2) (4x +1)²= 2Loq(2) |4x +1 |