Докажите, что при любых значениях х выражение х²-10 х+26 принимает положительные значения

0 голосов
85 просмотров

Докажите, что при любых значениях х выражение х²-10 х+26 принимает положительные значения


Алгебра (14 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X^2-10x+26=x^2-2*5x+5^2+1=(x-5)^2+1.выражение (x-5)^2 положительно при любом значении переменной. следовательно и исходное выражение x^2-10x+26 принимает положительные значения при любых значениях x. 5^2=25. x^2-2*5x+5^2- используем для преобразования формулу квадрат разности. ^- это степень.

(77.5k баллов)