Разложите ** множетели 1) 27х^3-у^3 2) 25 а^3-ав^2 3) -3х^2-12х-12 4) 3ав-15а+12в-60 5)...

Question

Разложите на множетели 1) 27х^3-у^3 2) 25 а^3-ав^2 3) -3х^2-12х-12 4) 3ав-15а+12в-60 5) а^4-625

Answer 1

1)27х³-у³=(3х)³-у³=(3х-у)(9х²+3ху+у²)

2)25а³-ав²=а(25а²-в²)=а(5а-в)(5а+в)

3)-3х²-12х-12=-3(х²+4х+4)=-3(х+2)²

4)3ав-15а+12в-60=3а(в-5)+12(в-5)=(3а+12)(в-5)

5) а⁴-625=а⁴-5⁴=(а²-25)(а²+25)=(а-5)(а+5)(а²+25)