Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: -4-3i У меня...

0 голосов
1.1k просмотров

Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме:

-4-3i

У меня получилось z = 5(cos( -π+arctg|0,75| ) + i sin( -π+arctg|0,75| ))

Правильно ли? Если нет, можно с пояснением? :)

Алгебра (167 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\\z=-4-3i\\ z=|z|(\cos \varphi +i\sin \varphi)\\ |z|=\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}\\ |z|=\sqrt{16+9}\\ |z|=\sqrt{25}\\ |z|=5\\ \varphi= arctg\frac{b}{a}-\pi\\\varphi= arctg\frac{-3}{-4}-\pi\\ \varphi= arctg\frac{3}{4}-\pi\\ z=5(\cos (arctg\frac{3}{4}-\pi) +i\sin (arctg\frac{3}{4}-\pi))\\

 

вероятно правильно :)

(17.1k баллов)
Похожие задачи